לינה נולדה במקסיקו סיטי בשנת 1959, למשפחה מסורתית יהודית מדמשק. למדה בבית ספר תרבות, מקסיקו.

נשואה לד"ר אלברטו קבלי, ויש להם ארבעה ילדים ו-11 נכדים.

בשנים 1997-1992, הצטרפה לינה לאוניברסיטת "איברואמריקנה" במקסיקו, למדה מדעי המחשב ועשתה קריירת שיווק קצרה.

בשנים 2002-1997 הצטרפה למועצת ההנהגה של קהילת אליאנזה מונטה סיני, בה מילאה תפקידים רבים, כולל המזכירה הכללית של הדירקטוריון והאישה הראשונה להיות סגנית הנשיא.

חברה בוועד המרכזי של הקהילה היהודית במקסיקו, המייצגת את המשלחת אליה יכול להצטרף רק נציג אחד מכל שש הקהילות במקסיקו.

בשנת 2019, לינה השתתפה כשופטת בפסטיבל ריקודי העם היהודי השנתי של אביב. ב-8 השנים האחרונות לינה חברה בקרן היסוד.

בשנת 2020, לינה הפכה לאישה הראשונה שכיהנה כסגנית נשיא קרן היסוד במגבית מקסיקו.

החל משנת 2022, לינה נבחרה להיות נשיאת מגבית קרן היסוד מקסיקו.